Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Vertausche die Variablen.
Schritt 2
Schritt 2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2.2
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 2.3
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2.3.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.3.1.1
Vereinfache .
Schritt 2.3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.3.1.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.1.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.3.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.3.2.1
Vereinfache .
Schritt 2.3.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.2.1.2
Vereinige und vereinfache den Nenner.
Schritt 2.3.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.2.1.2.2
Potenziere mit .
Schritt 2.3.2.1.2.3
Potenziere mit .
Schritt 2.3.2.1.2.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.3.2.1.2.5
Addiere und .
Schritt 2.3.2.1.2.6
Schreibe als um.
Schritt 2.3.2.1.2.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.3.2.1.2.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.3.2.1.2.6.3
Kombiniere und .
Schritt 2.3.2.1.2.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.3.2.1.2.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.2.1.2.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.2.1.2.6.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 2.3.2.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.3.2.1.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.2.1.3.2
Dividiere durch .
Schritt 2.4
Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Sinus herauszuziehen.
Schritt 3
Replace with to show the final answer.
Schritt 4
Schritt 4.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 4.2
Berechne .
Schritt 4.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.2.3
Multipliziere .
Schritt 4.2.3.1
Kombiniere und .
Schritt 4.2.3.2
Potenziere mit .
Schritt 4.2.3.3
Potenziere mit .
Schritt 4.2.3.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.2.3.5
Addiere und .
Schritt 4.2.4
Schreibe als um.
Schritt 4.2.4.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.2.4.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.2.4.3
Kombiniere und .
Schritt 4.2.4.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.2.4.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.4.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.4.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 4.2.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.2.5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.5.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3
Berechne .
Schritt 4.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.3.3
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.3.3.1
Die Funktionen Sinus und Arkussinus sind Inverse.
Schritt 4.3.3.2
Kombiniere Exponenten.
Schritt 4.3.3.2.1
Potenziere mit .
Schritt 4.3.3.2.2
Potenziere mit .
Schritt 4.3.3.2.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.3.3.2.4
Addiere und .
Schritt 4.3.3.3
Schreibe als um.
Schritt 4.3.3.3.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.3.3.3.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.3.3.3.3
Kombiniere und .
Schritt 4.3.3.3.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.3.3.3.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.3.3.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.3.3.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 4.3.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.3.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.4.2
Dividiere durch .
Schritt 4.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .