Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Vertausche die Variablen.
Schritt 2
Schritt 2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2.2
Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Sinus herauszuziehen.
Schritt 2.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 2.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.3.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 2.3.2.2
Dividiere durch .
Schritt 2.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.3.3.1
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von .
Schritt 2.3.3.2
Schreibe als um.
Schritt 3
Replace with to show the final answer.
Schritt 4
Schritt 4.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 4.2
Berechne .
Schritt 4.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.2.3
Da eine ungerade Funktion ist, schreibe als .
Schritt 4.3
Berechne .
Schritt 4.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.3.3
Multipliziere .
Schritt 4.3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.4
Die Funktionen Sinus und Arkussinus sind Inverse.
Schritt 4.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .