Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Vertausche die Variablen.
Schritt 2
Schritt 2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2.2
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 2.3
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2.3.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.3.1.1
Vereinfache .
Schritt 2.3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.3.1.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.1.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.3.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.3.2.1
Kombiniere und .
Schritt 2.4
Wende den inversen Tangens auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Tangens herauszuziehen.
Schritt 3
Replace with to show the final answer.
Schritt 4
Schritt 4.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 4.2
Berechne .
Schritt 4.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.2.3
Kombiniere und .
Schritt 4.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.5
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
Schritt 4.2.5.1
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
Schritt 4.2.5.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.5.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.5.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.5.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.5.2
Dividiere durch .
Schritt 4.2.6
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.2.6.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.6.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3
Berechne .
Schritt 4.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.3.3
Die Funktionen Tangens und Arkustangens sind Inverse.
Schritt 4.3.4
Kombiniere und .
Schritt 4.3.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.6
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
Schritt 4.3.6.1
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
Schritt 4.3.6.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.6.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.6.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.6.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.6.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3.7
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.3.7.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.7.2
Dividiere durch .
Schritt 4.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .