Trigonometrie Beispiele

Ermittle die Umkehrfunktion y=1-2sin(6x)^2
Schritt 1
Vertausche die Variablen.
Schritt 2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.3.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.3.3.1.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.3.3.1.2
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 2.4
Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 2.5
Vereinfache .
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Schritt 2.5.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.5.2
Schreibe als um.
Schritt 2.5.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.4
Vereinige und vereinfache den Nenner.
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Schritt 2.5.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.4.2
Potenziere mit .
Schritt 2.5.4.3
Potenziere mit .
Schritt 2.5.4.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.5.4.5
Addiere und .
Schritt 2.5.4.6
Schreibe als um.
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Schritt 2.5.4.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.5.4.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.5.4.6.3
Kombiniere und .
Schritt 2.5.4.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.5.4.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.5.4.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.5.4.6.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 2.5.5
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 2.5.6
Stelle die Faktoren in um.
Schritt 2.6
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 2.6.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 2.6.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 2.6.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 2.7
Stelle jede der Lösungen auf, um sie nach aufzulösen.
Schritt 2.8
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.8.1
Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Sinus herauszuziehen.
Schritt 2.8.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.8.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.8.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.8.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.8.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.8.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.9
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.9.1
Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Sinus herauszuziehen.
Schritt 2.9.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.9.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.9.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.9.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.9.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.9.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.10
Liste alle Lösungen auf.
Schritt 3
Ersetze durch , um die endgültige Lösung anzuzeigen.
Schritt 4
Überprüfe, ob die Umkehrfunktion von ist.
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Schritt 4.1
Der Definitionsbereich der Inversen (Umkehrfunktion) ist der Wertebereich der ursprünglichen Funktion und umgekehrt. Finde den Definitionsbereich und den Wertebereich von und und vergleiche sie.
Schritt 4.2
Finde den Wertebereich von .
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Schritt 4.2.1
Der Wertebereich ist die Menge aller gültigen -Werte. Ermittle den Wertebereich mithilfe des Graphen.
Intervallschreibweise:
Schritt 4.3
Bestimme den Definitionsbereich von .
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Schritt 4.3.1
Setze den Radikanden in größer als oder gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 4.3.2
Löse nach auf.
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Schritt 4.3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.2.1.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.3.2.1.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.2.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.2.1.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.2.1.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3.2.1.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.2.1.3.1
Dividiere durch .
Schritt 4.3.2.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 4.3.2.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.2.3.1
Teile jeden Term in durch . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.
Schritt 4.3.2.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.2.3.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 4.3.2.3.2.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3.2.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.2.3.3.1
Dividiere durch .
Schritt 4.3.3
Setze das Argument in größer oder gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck definiert ist.
Schritt 4.3.4
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.1
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 4.3.4.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.4.2.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.4.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.4.3
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.3.1
Um die Wurzel auf der linken Seite der Ungleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Ungleichung.
Schritt 4.3.4.3.2
Vereinfache jede Seite der Ungleichung.
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Schritt 4.3.4.3.2.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.3.4.3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.3.2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.3.2.2.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.3.2.2.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.3.4.3.2.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.3.2.2.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.4.3.2.2.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.4.3.2.2.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.3.4.3.2.2.1.3
Multipliziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.3.2.2.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.4.3.2.2.1.3.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.3.2.2.1.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.4.3.2.2.1.3.2.2
Vereinfache.
Schritt 4.3.4.3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.3.2.3.1
Potenziere mit .
Schritt 4.3.4.3.3
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.3.3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.3.3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 4.3.4.3.3.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.3.4.3.3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.3.3.2.1
Teile jeden Term in durch . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.
Schritt 4.3.4.3.3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.3.3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.3.3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.4.3.3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3.4.3.3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.3.3.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 4.3.4.4
Bestimme den Definitionsbereich von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.4.1
Setze den Radikanden in größer als oder gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 4.3.4.4.2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.4.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.4.2.1.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.3.4.4.2.1.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.4.2.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.4.2.1.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.4.4.2.1.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3.4.4.2.1.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.4.2.1.3.1
Dividiere durch .
Schritt 4.3.4.4.2.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 4.3.4.4.2.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.4.2.3.1
Teile jeden Term in durch . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.
Schritt 4.3.4.4.2.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.4.2.3.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 4.3.4.4.2.3.2.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3.4.4.2.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.4.2.3.3.1
Dividiere durch .
Schritt 4.3.4.4.3
Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von , für die der Ausdruck definiert ist.
Schritt 4.3.4.5
Verwende jede Wurzel, um Testintervalle zu erzeugen.
Schritt 4.3.4.6
Wähle einen Testwert aus jedem Intervall und setze diesen Wert in die ursprüngliche Ungleichung ein, um zu ermitteln, welche Intervalle die Ungleichung erfüllen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.6.1
Teste einen Wert im Intervall , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.6.1.1
Wähle einen Wert aus dem Intervall und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.
Schritt 4.3.4.6.1.2
Ersetze durch in der ursprünglichen Ungleichung.
Schritt 4.3.4.6.1.3
Die linke Seite ist größer als die rechte Seite , was bedeutet, dass die gegebene Aussage immer wahr ist.
Wahr
Wahr
Schritt 4.3.4.6.2
Teste einen Wert im Intervall , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.6.2.1
Wähle einen Wert aus dem Intervall und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.
Schritt 4.3.4.6.2.2
Ersetze durch in der ursprünglichen Ungleichung.
Schritt 4.3.4.6.2.3
Die linke Seite ist größer als die rechte Seite , was bedeutet, dass die gegebene Aussage immer wahr ist.
Wahr
Wahr
Schritt 4.3.4.6.3
Teste einen Wert im Intervall , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.6.3.1
Wähle einen Wert aus dem Intervall und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.
Schritt 4.3.4.6.3.2
Ersetze durch in der ursprünglichen Ungleichung.
Schritt 4.3.4.6.3.3
Die linke Seite ist nicht gleich der rechten Seite, was bedeutet, dass die gegebene Aussage falsch ist.
Falsch
Falsch
Schritt 4.3.4.6.4
Vergleiche die Intervalle, um zu ermitteln, welche die ursprüngliche Ungleichung erfüllen.
Wahr
Wahr
Falsch
Wahr
Wahr
Falsch
Schritt 4.3.4.7
Die Lösung besteht aus allen wahren Intervallen.
oder
Schritt 4.3.4.8
Vereine die Intervalle.
Schritt 4.3.5
Setze das Argument in kleiner oder gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck definiert ist.
Schritt 4.3.6
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.1
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 4.3.6.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.6.2.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.6.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.6.3
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.3.1
Um die Wurzel auf der linken Seite der Ungleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Ungleichung.
Schritt 4.3.6.3.2
Vereinfache jede Seite der Ungleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.3.2.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.3.6.3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.3.2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.3.2.2.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.3.2.2.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.3.6.3.2.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.3.2.2.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.6.3.2.2.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.6.3.2.2.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.3.6.3.2.2.1.3
Multipliziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.3.2.2.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.6.3.2.2.1.3.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.3.2.2.1.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.6.3.2.2.1.3.2.2
Vereinfache.
Schritt 4.3.6.3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.3.2.3.1
Potenziere mit .
Schritt 4.3.6.3.3
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.3.3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.3.3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 4.3.6.3.3.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.3.6.3.3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.3.3.2.1
Teile jeden Term in durch . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.
Schritt 4.3.6.3.3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.3.3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.3.3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.6.3.3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3.6.3.3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.3.3.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 4.3.6.4
Bestimme den Definitionsbereich von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.4.1
Setze den Radikanden in größer als oder gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 4.3.6.4.2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.4.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.4.2.1.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.3.6.4.2.1.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.4.2.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.4.2.1.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.6.4.2.1.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3.6.4.2.1.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.4.2.1.3.1
Dividiere durch .
Schritt 4.3.6.4.2.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 4.3.6.4.2.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.4.2.3.1
Teile jeden Term in durch . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.
Schritt 4.3.6.4.2.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.4.2.3.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 4.3.6.4.2.3.2.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3.6.4.2.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.4.2.3.3.1
Dividiere durch .
Schritt 4.3.6.4.3
Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von , für die der Ausdruck definiert ist.
Schritt 4.3.6.5
Verwende jede Wurzel, um Testintervalle zu erzeugen.
Schritt 4.3.6.6
Wähle einen Testwert aus jedem Intervall und setze diesen Wert in die ursprüngliche Ungleichung ein, um zu ermitteln, welche Intervalle die Ungleichung erfüllen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.6.1
Teste einen Wert im Intervall , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.6.1.1
Wähle einen Wert aus dem Intervall und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.
Schritt 4.3.6.6.1.2
Ersetze durch in der ursprünglichen Ungleichung.
Schritt 4.3.6.6.1.3
Die linke Seite ist größer als die rechte Seite , was bedeutet, dass die gegebene Aussage falsch ist.
Falsch
Falsch
Schritt 4.3.6.6.2
Teste einen Wert im Intervall , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.6.2.1
Wähle einen Wert aus dem Intervall und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.
Schritt 4.3.6.6.2.2
Ersetze durch in der ursprünglichen Ungleichung.
Schritt 4.3.6.6.2.3
Die linke Seite ist kleiner als die rechte Seite , was bedeutet, dass die gegebene Aussage immer wahr ist.
Wahr
Wahr
Schritt 4.3.6.6.3
Teste einen Wert im Intervall , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.6.3.1
Wähle einen Wert aus dem Intervall und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.
Schritt 4.3.6.6.3.2
Ersetze durch in der ursprünglichen Ungleichung.
Schritt 4.3.6.6.3.3
Die linke Seite ist nicht gleich der rechten Seite, was bedeutet, dass die gegebene Aussage falsch ist.
Falsch
Falsch
Schritt 4.3.6.6.4
Vergleiche die Intervalle, um zu ermitteln, welche die ursprüngliche Ungleichung erfüllen.
Falsch
Wahr
Falsch
Falsch
Wahr
Falsch
Schritt 4.3.6.7
Die Lösung besteht aus allen wahren Intervallen.
Schritt 4.3.7
Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von , für die der Ausdruck definiert ist.
Schritt 4.4
Da die Definitionsbereich von nicht gleich dem Wertebereich von ist, ist keine inverse Funktion von .
Es gibt keine Inverse (Umkehrfunktion)
Es gibt keine Inverse (Umkehrfunktion)
Schritt 5