Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Vertausche die Variablen.
Schritt 2
Schritt 2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.3
Schreibe in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn und positive reelle Zahlen sind und ist, dann ist gleich .
Schritt 2.4
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 3
Ersetze durch , um die endgültige Lösung anzuzeigen.
Schritt 4
Schritt 4.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 4.2
Berechne .
Schritt 4.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.2.3
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 4.2.3.1
Addiere und .
Schritt 4.2.3.2
Addiere und .
Schritt 4.2.4
Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.
Schritt 4.3
Berechne .
Schritt 4.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 4.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 4.3.3
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.3.3.1
Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um aus dem Exponenten zu ziehen.
Schritt 4.3.3.2
Die logarithmische Basis von ist .
Schritt 4.3.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.4
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 4.3.4.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.3.4.2
Addiere und .
Schritt 4.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .