Trigonometrie Beispiele

$5 ° 55' 59''$

Schritt 1

Da $5$ eine ganze Zahl ist, ist es ein ganzes Grad. Da jede Minute gleich $\frac{1}{60}$ Grad ist, multipliziere $55$ mit $\frac{1}{60}$ . Da jede Sekunde gleich $\frac{1}{3600}$ Grad ist, multipliziere $59$ mit $\frac{1}{3600}$ . Addiere sie auf.

$5 + 55 \cdot \frac{1}{60} + 59 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$5 + 55 \cdot \frac{1}{60} + 59 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $5$ aus $55$ heraus.

$5 + 5 (11) \cdot \frac{1}{60} + 59 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.2

Faktorisiere $5$ aus $60$ heraus.

$5 + 5 \cdot 11 \cdot \frac{1}{5 \cdot 12} + 59 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 + 5 \cdot 11 \cdot \frac{1}{5 \cdot 12} + 59 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$5 + 11 \cdot \frac{1}{12} + 59 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $11$ und $\frac{1}{12}$ .

$5 + \frac{11}{12} + 59 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $59$ und $\frac{1}{3600}$ .

$5 + \frac{11}{12} + \frac{59}{3600}$

Schritt 2.3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.3.1

Schreibe $5$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{5}{1} + \frac{11}{12} + \frac{59}{3600}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{5}{1}$ mit $\frac{3600}{3600}$ .

$\frac{5}{1} \cdot \frac{3600}{3600} + \frac{11}{12} + \frac{59}{3600}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{5}{1}$ mit $\frac{3600}{3600}$ .

$\frac{5 \cdot 3600}{3600} + \frac{11}{12} + \frac{59}{3600}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $\frac{11}{12}$ mit $\frac{300}{300}$ .

$\frac{5 \cdot 3600}{3600} + \frac{11}{12} \cdot \frac{300}{300} + \frac{59}{3600}$

Schritt 2.3.5

Mutltipliziere $\frac{11}{12}$ mit $\frac{300}{300}$ .

$\frac{5 \cdot 3600}{3600} + \frac{11 \cdot 300}{12 \cdot 300} + \frac{59}{3600}$

Schritt 2.3.6

Mutltipliziere $12$ mit $300$ .

$\frac{5 \cdot 3600}{3600} + \frac{11 \cdot 300}{3600} + \frac{59}{3600}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 3600 + 11 \cdot 300 + 59}{3600}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $3600$ .

$\frac{18000 + 11 \cdot 300 + 59}{3600}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $11$ mit $300$ .

$\frac{18000 + 3300 + 59}{3600}$

Schritt 2.6

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.6.1

Addiere $18000$ und $3300$ .

$\frac{21300 + 59}{3600}$

Schritt 2.6.2

Addiere $21300$ und $59$ .

$\frac{21359}{3600}$

Schritt 3

Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um, indem du den Zähler durch den Nenner dividierst.

$5.9330\overline{5} °$