Trigonometrie Beispiele

$41 ° 36' 40''$

Schritt 1

Da $41$ eine ganze Zahl ist, ist es ein ganzes Grad. Da jede Minute gleich $\frac{1}{60}$ Grad ist, multipliziere $36$ mit $\frac{1}{60}$ . Da jede Sekunde gleich $\frac{1}{3600}$ Grad ist, multipliziere $40$ mit $\frac{1}{3600}$ . Addiere sie auf.

$41 + 36 \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$41 + 36 \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $12$ aus $36$ heraus.

$41 + 12 (3) \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.2

Faktorisiere $12$ aus $60$ heraus.

$41 + 12 \cdot 3 \cdot \frac{1}{12 \cdot 5} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$41 + 12 \cdot 3 \cdot \frac{1}{12 \cdot 5} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$41 + 3 \cdot \frac{1}{5} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{5}$ .

$41 + \frac{3}{5} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $40$ .

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Schritt 2.2.3.1

Faktorisiere $40$ aus $3600$ heraus.

$41 + \frac{3}{5} + 40 \cdot \frac{1}{40 (90)}$

Schritt 2.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$41 + \frac{3}{5} + 40 \cdot \frac{1}{40 \cdot 90}$

Schritt 2.2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$41 + \frac{3}{5} + \frac{1}{90}$

Schritt 2.3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.3.1

Schreibe $41$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{41}{1} + \frac{3}{5} + \frac{1}{90}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{41}{1}$ mit $\frac{90}{90}$ .

$\frac{41}{1} \cdot \frac{90}{90} + \frac{3}{5} + \frac{1}{90}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{41}{1}$ mit $\frac{90}{90}$ .

$\frac{41 \cdot 90}{90} + \frac{3}{5} + \frac{1}{90}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{18}{18}$ .

$\frac{41 \cdot 90}{90} + \frac{3}{5} \cdot \frac{18}{18} + \frac{1}{90}$

Schritt 2.3.5

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{18}{18}$ .

$\frac{41 \cdot 90}{90} + \frac{3 \cdot 18}{5 \cdot 18} + \frac{1}{90}$

Schritt 2.3.6

Mutltipliziere $5$ mit $18$ .

$\frac{41 \cdot 90}{90} + \frac{3 \cdot 18}{90} + \frac{1}{90}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{41 \cdot 90 + 3 \cdot 18 + 1}{90}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $41$ mit $90$ .

$\frac{3690 + 3 \cdot 18 + 1}{90}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $18$ .

$\frac{3690 + 54 + 1}{90}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.1

Addiere $3690$ und $54$ .

$\frac{3744 + 1}{90}$

Schritt 2.6.2

Addiere $3744$ und $1$ .

$\frac{3745}{90}$

Schritt 2.6.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3745$ und $90$ .

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Schritt 2.6.3.1

Faktorisiere $5$ aus $3745$ heraus.

$\frac{5 (749)}{90}$

Schritt 2.6.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $90$ heraus.

$\frac{5 \cdot 749}{5 \cdot 18}$

Schritt 2.6.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 749}{5 \cdot 18}$

Schritt 2.6.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{749}{18}$

Schritt 3

Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um, indem du den Zähler durch den Nenner dividierst.

$41.6\overline{1} °$