Trigonometrie Beispiele

$40 ° 31' 40''$

Schritt 1

Da $40$ eine ganze Zahl ist, ist es ein ganzes Grad. Da jede Minute gleich $\frac{1}{60}$ Grad ist, multipliziere $31$ mit $\frac{1}{60}$ . Da jede Sekunde gleich $\frac{1}{3600}$ Grad ist, multipliziere $40$ mit $\frac{1}{3600}$ . Addiere sie auf.

$40 + 31 \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$40 + 31 \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $31$ und $\frac{1}{60}$ .

$40 + \frac{31}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $40$ .

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $40$ aus $3600$ heraus.

$40 + \frac{31}{60} + 40 \cdot \frac{1}{40 (90)}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$40 + \frac{31}{60} + 40 \cdot \frac{1}{40 \cdot 90}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$40 + \frac{31}{60} + \frac{1}{90}$

Schritt 2.3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.3.1

Schreibe $40$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{40}{1} + \frac{31}{60} + \frac{1}{90}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{40}{1}$ mit $\frac{180}{180}$ .

$\frac{40}{1} \cdot \frac{180}{180} + \frac{31}{60} + \frac{1}{90}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{40}{1}$ mit $\frac{180}{180}$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31}{60} + \frac{1}{90}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $\frac{31}{60}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31}{60} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{90}$

Schritt 2.3.5

Mutltipliziere $\frac{31}{60}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{60 \cdot 3} + \frac{1}{90}$

Schritt 2.3.6

Mutltipliziere $\frac{1}{90}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{60 \cdot 3} + \frac{1}{90} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.3.7

Mutltipliziere $\frac{1}{90}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{60 \cdot 3} + \frac{2}{90 \cdot 2}$

Schritt 2.3.8

Stelle die Faktoren von $60 \cdot 3$ um.

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{3 \cdot 60} + \frac{2}{90 \cdot 2}$

Schritt 2.3.9

Mutltipliziere $3$ mit $60$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{180} + \frac{2}{90 \cdot 2}$

Schritt 2.3.10

Stelle die Faktoren von $90 \cdot 2$ um.

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{180} + \frac{2}{2 \cdot 90}$

Schritt 2.3.11

Mutltipliziere $2$ mit $90$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{180} + \frac{2}{180}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{40 \cdot 180 + 31 \cdot 3 + 2}{180}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $40$ mit $180$ .

$\frac{7200 + 31 \cdot 3 + 2}{180}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $31$ mit $3$ .

$\frac{7200 + 93 + 2}{180}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.1

Addiere $7200$ und $93$ .

$\frac{7293 + 2}{180}$

Schritt 2.6.2

Addiere $7293$ und $2$ .

$\frac{7295}{180}$

Schritt 2.6.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7295$ und $180$ .

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Schritt 2.6.3.1

Faktorisiere $5$ aus $7295$ heraus.

$\frac{5 (1459)}{180}$

Schritt 2.6.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $180$ heraus.

$\frac{5 \cdot 1459}{5 \cdot 36}$

Schritt 2.6.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 1459}{5 \cdot 36}$

Schritt 2.6.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1459}{36}$

Schritt 3

Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um, indem du den Zähler durch den Nenner dividierst.

$40.52\overline{7} °$