Trigonometrie Beispiele

$25 ° 49' 35''$

Schritt 1

Da $25$ eine ganze Zahl ist, ist es ein ganzes Grad. Da jede Minute gleich $\frac{1}{60}$ Grad ist, multipliziere $49$ mit $\frac{1}{60}$ . Da jede Sekunde gleich $\frac{1}{3600}$ Grad ist, multipliziere $35$ mit $\frac{1}{3600}$ . Addiere sie auf.

$25 + 49 \cdot \frac{1}{60} + 35 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$25 + 49 \cdot \frac{1}{60} + 35 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $49$ und $\frac{1}{60}$ .

$25 + \frac{49}{60} + 35 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $35$ heraus.

$25 + \frac{49}{60} + 5 (7) \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.2.2

Faktorisiere $5$ aus $3600$ heraus.

$25 + \frac{49}{60} + 5 \cdot 7 \cdot \frac{1}{5 \cdot 720}$

Schritt 2.2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$25 + \frac{49}{60} + 5 \cdot 7 \cdot \frac{1}{5 \cdot 720}$

Schritt 2.2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$25 + \frac{49}{60} + 7 \cdot \frac{1}{720}$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $7$ und $\frac{1}{720}$ .

$25 + \frac{49}{60} + \frac{7}{720}$

Schritt 2.3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.3.1

Schreibe $25$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{25}{1} + \frac{49}{60} + \frac{7}{720}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{25}{1}$ mit $\frac{720}{720}$ .

$\frac{25}{1} \cdot \frac{720}{720} + \frac{49}{60} + \frac{7}{720}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{25}{1}$ mit $\frac{720}{720}$ .

$\frac{25 \cdot 720}{720} + \frac{49}{60} + \frac{7}{720}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $\frac{49}{60}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{25 \cdot 720}{720} + \frac{49}{60} \cdot \frac{12}{12} + \frac{7}{720}$

Schritt 2.3.5

Mutltipliziere $\frac{49}{60}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{25 \cdot 720}{720} + \frac{49 \cdot 12}{60 \cdot 12} + \frac{7}{720}$

Schritt 2.3.6

Stelle die Faktoren von $60 \cdot 12$ um.

$\frac{25 \cdot 720}{720} + \frac{49 \cdot 12}{12 \cdot 60} + \frac{7}{720}$

Schritt 2.3.7

Mutltipliziere $12$ mit $60$ .

$\frac{25 \cdot 720}{720} + \frac{49 \cdot 12}{720} + \frac{7}{720}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{25 \cdot 720 + 49 \cdot 12 + 7}{720}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $25$ mit $720$ .

$\frac{18000 + 49 \cdot 12 + 7}{720}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $49$ mit $12$ .

$\frac{18000 + 588 + 7}{720}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.1

Addiere $18000$ und $588$ .

$\frac{18588 + 7}{720}$

Schritt 2.6.2

Addiere $18588$ und $7$ .

$\frac{18595}{720}$

Schritt 2.6.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18595$ und $720$ .

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Schritt 2.6.3.1

Faktorisiere $5$ aus $18595$ heraus.

$\frac{5 (3719)}{720}$

Schritt 2.6.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $720$ heraus.

$\frac{5 \cdot 3719}{5 \cdot 144}$

Schritt 2.6.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 3719}{5 \cdot 144}$

Schritt 2.6.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3719}{144}$

Schritt 3

Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um, indem du den Zähler durch den Nenner dividierst.

$25.8263\overline{8} °$