Trigonometrie Beispiele

$237 ° 58' 43''$

Schritt 1

Da $237$ eine ganze Zahl ist, ist es ein ganzes Grad. Da jede Minute gleich $\frac{1}{60}$ Grad ist, multipliziere $58$ mit $\frac{1}{60}$ . Da jede Sekunde gleich $\frac{1}{3600}$ Grad ist, multipliziere $43$ mit $\frac{1}{3600}$ . Addiere sie auf.

$237 + 58 \cdot \frac{1}{60} + 43 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$237 + 58 \cdot \frac{1}{60} + 43 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $58$ heraus.

$237 + 2 (29) \cdot \frac{1}{60} + 43 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $60$ heraus.

$237 + 2 \cdot 29 \cdot \frac{1}{2 \cdot 30} + 43 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$237 + 2 \cdot 29 \cdot \frac{1}{2 \cdot 30} + 43 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$237 + 29 \cdot \frac{1}{30} + 43 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $29$ und $\frac{1}{30}$ .

$237 + \frac{29}{30} + 43 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $43$ und $\frac{1}{3600}$ .

$237 + \frac{29}{30} + \frac{43}{3600}$

Schritt 2.3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.3.1

Schreibe $237$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{237}{1} + \frac{29}{30} + \frac{43}{3600}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{237}{1}$ mit $\frac{3600}{3600}$ .

$\frac{237}{1} \cdot \frac{3600}{3600} + \frac{29}{30} + \frac{43}{3600}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{237}{1}$ mit $\frac{3600}{3600}$ .

$\frac{237 \cdot 3600}{3600} + \frac{29}{30} + \frac{43}{3600}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $\frac{29}{30}$ mit $\frac{120}{120}$ .

$\frac{237 \cdot 3600}{3600} + \frac{29}{30} \cdot \frac{120}{120} + \frac{43}{3600}$

Schritt 2.3.5

Mutltipliziere $\frac{29}{30}$ mit $\frac{120}{120}$ .

$\frac{237 \cdot 3600}{3600} + \frac{29 \cdot 120}{30 \cdot 120} + \frac{43}{3600}$

Schritt 2.3.6

Mutltipliziere $30$ mit $120$ .

$\frac{237 \cdot 3600}{3600} + \frac{29 \cdot 120}{3600} + \frac{43}{3600}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{237 \cdot 3600 + 29 \cdot 120 + 43}{3600}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $237$ mit $3600$ .

$\frac{853200 + 29 \cdot 120 + 43}{3600}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $29$ mit $120$ .

$\frac{853200 + 3480 + 43}{3600}$

Schritt 2.6

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.6.1

Addiere $853200$ und $3480$ .

$\frac{856680 + 43}{3600}$

Schritt 2.6.2

Addiere $856680$ und $43$ .

$\frac{856723}{3600}$

Schritt 3

Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um, indem du den Zähler durch den Nenner dividierst.

$237.9786\overline{1} °$