Trigonometrie Beispiele

$15 ° 44' 8''$

Schritt 1

Da $15$ eine ganze Zahl ist, ist es ein ganzes Grad. Da jede Minute gleich $\frac{1}{60}$ Grad ist, multipliziere $44$ mit $\frac{1}{60}$ . Da jede Sekunde gleich $\frac{1}{3600}$ Grad ist, multipliziere $8$ mit $\frac{1}{3600}$ . Addiere sie auf.

$15 + 44 \cdot \frac{1}{60} + 8 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$15 + 44 \cdot \frac{1}{60} + 8 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $44$ heraus.

$15 + 4 (11) \cdot \frac{1}{60} + 8 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.2

Faktorisiere $4$ aus $60$ heraus.

$15 + 4 \cdot 11 \cdot \frac{1}{4 \cdot 15} + 8 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$15 + 4 \cdot 11 \cdot \frac{1}{4 \cdot 15} + 8 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$15 + 11 \cdot \frac{1}{15} + 8 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $11$ und $\frac{1}{15}$ .

$15 + \frac{11}{15} + 8 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.2.3.1

Faktorisiere $8$ aus $3600$ heraus.

$15 + \frac{11}{15} + 8 \cdot \frac{1}{8 (450)}$

Schritt 2.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$15 + \frac{11}{15} + 8 \cdot \frac{1}{8 \cdot 450}$

Schritt 2.2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$15 + \frac{11}{15} + \frac{1}{450}$

Schritt 2.3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.3.1

Schreibe $15$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{15}{1} + \frac{11}{15} + \frac{1}{450}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{15}{1}$ mit $\frac{450}{450}$ .

$\frac{15}{1} \cdot \frac{450}{450} + \frac{11}{15} + \frac{1}{450}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{15}{1}$ mit $\frac{450}{450}$ .

$\frac{15 \cdot 450}{450} + \frac{11}{15} + \frac{1}{450}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $\frac{11}{15}$ mit $\frac{30}{30}$ .

$\frac{15 \cdot 450}{450} + \frac{11}{15} \cdot \frac{30}{30} + \frac{1}{450}$

Schritt 2.3.5

Mutltipliziere $\frac{11}{15}$ mit $\frac{30}{30}$ .

$\frac{15 \cdot 450}{450} + \frac{11 \cdot 30}{15 \cdot 30} + \frac{1}{450}$

Schritt 2.3.6

Mutltipliziere $15$ mit $30$ .

$\frac{15 \cdot 450}{450} + \frac{11 \cdot 30}{450} + \frac{1}{450}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{15 \cdot 450 + 11 \cdot 30 + 1}{450}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $15$ mit $450$ .

$\frac{6750 + 11 \cdot 30 + 1}{450}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $11$ mit $30$ .

$\frac{6750 + 330 + 1}{450}$

Schritt 2.6

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.6.1

Addiere $6750$ und $330$ .

$\frac{7080 + 1}{450}$

Schritt 2.6.2

Addiere $7080$ und $1$ .

$\frac{7081}{450}$

Schritt 3

Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um, indem du den Zähler durch den Nenner dividierst.

$15.73\overline{5} °$