Trigonometrie Beispiele

$15 ° 4' 20''$

Schritt 1

Da $15$ eine ganze Zahl ist, ist es ein ganzes Grad. Da jede Minute gleich $\frac{1}{60}$ Grad ist, multipliziere $4$ mit $\frac{1}{60}$ . Da jede Sekunde gleich $\frac{1}{3600}$ Grad ist, multipliziere $20$ mit $\frac{1}{3600}$ . Addiere sie auf.

$15 + 4 \cdot \frac{1}{60} + 20 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$15 + 4 \cdot \frac{1}{60} + 20 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $60$ heraus.

$15 + 4 \cdot \frac{1}{4 (15)} + 20 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$15 + 4 \cdot \frac{1}{4 \cdot 15} + 20 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$15 + \frac{1}{15} + 20 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $20$ .

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $20$ aus $3600$ heraus.

$15 + \frac{1}{15} + 20 \cdot \frac{1}{20 (180)}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$15 + \frac{1}{15} + 20 \cdot \frac{1}{20 \cdot 180}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$15 + \frac{1}{15} + \frac{1}{180}$

Schritt 2.3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.3.1

Schreibe $15$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{15}{1} + \frac{1}{15} + \frac{1}{180}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{15}{1}$ mit $\frac{180}{180}$ .

$\frac{15}{1} \cdot \frac{180}{180} + \frac{1}{15} + \frac{1}{180}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{15}{1}$ mit $\frac{180}{180}$ .

$\frac{15 \cdot 180}{180} + \frac{1}{15} + \frac{1}{180}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $\frac{1}{15}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{15 \cdot 180}{180} + \frac{1}{15} \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{180}$

Schritt 2.3.5

Mutltipliziere $\frac{1}{15}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{15 \cdot 180}{180} + \frac{12}{15 \cdot 12} + \frac{1}{180}$

Schritt 2.3.6

Stelle die Faktoren von $15 \cdot 12$ um.

$\frac{15 \cdot 180}{180} + \frac{12}{12 \cdot 15} + \frac{1}{180}$

Schritt 2.3.7

Mutltipliziere $12$ mit $15$ .

$\frac{15 \cdot 180}{180} + \frac{12}{180} + \frac{1}{180}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{15 \cdot 180 + 12 + 1}{180}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $15$ mit $180$ .

$\frac{2700 + 12 + 1}{180}$

Schritt 2.5.2

Addiere $2700$ und $12$ .

$\frac{2712 + 1}{180}$

Schritt 2.5.3

Addiere $2712$ und $1$ .

$\frac{2713}{180}$

Schritt 3

Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um, indem du den Zähler durch den Nenner dividierst.

$15.07\overline{2} °$