Trigonometrie Beispiele

$\frac{x}{4} = \frac{9}{x}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$x \cdot x = 4 \cdot 9$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} = 4 \cdot 9$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$x^{2} = 36$

Schritt 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

Schritt 2.4

Vereinfache $\pm \sqrt{36}$ .

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Schritt 2.4.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Schritt 2.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 6$

Schritt 2.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 6$

Schritt 2.5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 6$

Schritt 2.5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 6, - 6$