Trigonometrie Beispiele

x 구하기 (2cos(x)-3sin(x)^2)=13
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Ersetze die durch basierend auf der -Identitätsgleichung.
Schritt 3
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Subtrahiere von .
Schritt 5
Stelle das Polynom um.
Schritt 6
Ersetze durch .
Schritt 7
Faktorisiere durch Gruppieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 7.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 7.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 7.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 8
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 9
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1
Setze gleich .
Schritt 9.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 10
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.1
Setze gleich .
Schritt 10.2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 10.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 10.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 10.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 10.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.2.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 11
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 12
Ersetze durch .
Schritt 13
Stelle jede der Lösungen auf, um sie nach aufzulösen.
Schritt 14
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 14.1
Der Wertebereich des Cosinus ist . Da nicht in diesen Bereich fällt, gibt es keine Lösung.
Keine Lösung
Keine Lösung
Schritt 15
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 15.1
Der Wertebereich des Cosinus ist . Da nicht in diesen Bereich fällt, gibt es keine Lösung.
Keine Lösung
Keine Lösung