Trigonometrie Beispiele

$| - 2 x - 6 | = 10$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$- 2 x - 6 = \pm 10$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$- 2 x - 6 = 10$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x = 10 + 6$

Schritt 2.2.2

Addiere $10$ und $6$ .

$- 2 x = 16$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = 16$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = 16$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{16}{- 2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{16}{- 2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{16}{- 2}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $16$ durch $- 2$ .

$x = - 8$

Schritt 2.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$- 2 x - 6 = - 10$

Schritt 2.5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.5.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x = - 10 + 6$

Schritt 2.5.2

Addiere $- 10$ und $6$ .

$- 2 x = - 4$

Schritt 2.6

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 4$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 2.6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 4$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Schritt 2.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 2.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Schritt 2.6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 2}$

Schritt 2.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.6.3.1

Dividiere $- 4$ durch $- 2$ .

$x = 2$

Schritt 2.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = - 8, 2$