Trigonometrie Beispiele

$| \frac{x}{4} + 8 | = 6$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$\frac{x}{4} + 8 = \pm 6$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$\frac{x}{4} + 8 = 6$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{4} = 6 - 8$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $8$ von $6$ .

$\frac{x}{4} = - 2$

Schritt 2.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot - 2$

Schritt 2.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot - 2$

Schritt 2.4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 4 \cdot - 2$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$x = - 8$

Schritt 2.5

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$\frac{x}{4} + 8 = - 6$

Schritt 2.6

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.6.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{4} = - 6 - 8$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $8$ von $- 6$ .

$\frac{x}{4} = - 14$

Schritt 2.7

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot - 14$

Schritt 2.8

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.8.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.8.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.8.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot - 14$

Schritt 2.8.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 4 \cdot - 14$

Schritt 2.8.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.8.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 14$ .

$x = - 56$

Schritt 2.9

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = - 8, - 56$