Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.
Schritt 1.2
Löse die Ungleichung.
Schritt 1.2.1
Addiere auf beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 1.2.2
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 1.2.3
Vereinfache.
Schritt 1.2.3.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 1.2.3.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 1.2.3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.3.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.2.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3
Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem nicht negativ ist.
Schritt 1.4
Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.
Schritt 1.5
Löse die Ungleichung.
Schritt 1.5.1
Addiere auf beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 1.5.2
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 1.5.3
Vereinfache.
Schritt 1.5.3.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 1.5.3.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 1.5.3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.5.3.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.5.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.5.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.6
Entferne den Absolutwert und multipliziere mit in dem Teil, in dem negativ ist.
Schritt 1.7
Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.
Schritt 1.8
Vereinfache .
Schritt 1.8.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2
Schritt 2.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.
Schritt 2.1.1
Addiere auf beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 2.1.2
Addiere und .
Schritt 2.2
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 2.3
Vereinfache.
Schritt 2.3.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.3.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Schritt 3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.
Schritt 3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 3.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 3.2.1
Teile jeden Term in durch . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.2.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 3.2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 3.3
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 3.4
Vereinfache.
Schritt 3.4.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.4.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.4.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.4.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.
oder
Schritt 5
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Ungleichungsform:
Intervallschreibweise:
Schritt 6