Trigonometrie Beispiele

$\frac{x + 16}{x - 2} = 7$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x - 2, 1$

Schritt 1.2

Entferne die Klammern.

$x - 2, 1$

Schritt 1.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x - 2$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{x + 16}{x - 2} = 7$ mit $x - 2$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{x + 16}{x - 2} = 7$ mit $x - 2$ .

$\frac{x + 16}{x - 2} (x - 2) = 7 (x - 2)$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + 16}{x - 2} (x - 2) = 7 (x - 2)$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 16 = 7 (x - 2)$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 16 = 7 x + 7 \cdot - 2$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 2$ .

$x + 16 = 7 x - 14$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $7 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x + 16 - 7 x = - 14$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $7 x$ von $x$ .

$- 6 x + 16 = - 14$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $16$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 x = - 14 - 16$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $16$ von $- 14$ .

$- 6 x = - 30$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x = - 30$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x = - 30$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 30}{- 6}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 30}{- 6}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 30}{- 6}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $- 30$ durch $- 6$ .

$x = 5$