Trigonometrie Beispiele

$- \frac{8}{7} y > 12$

Schritt 1

Multipliziere jeden Term in $- \frac{8}{7} y > 12$ mit $- \frac{7}{8}$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre das Vorzeichen der Ungleichung um.

$- \frac{8}{7} y (- \frac{7}{8}) < 12 (- \frac{7}{8})$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Kombiniere $y$ und $\frac{8}{7}$ .

$- \frac{y \cdot 8}{7} (- \frac{7}{8}) < 12 (- \frac{7}{8})$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y \cdot 8}{7}$ in den Zähler.

$\frac{- y \cdot 8}{7} (- \frac{7}{8}) < 12 (- \frac{7}{8})$

Schritt 2.2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{8}$ in den Zähler.

$\frac{- y \cdot 8}{7} \cdot \frac{- 7}{8} < 12 (- \frac{7}{8})$

Schritt 2.2.3

Faktorisiere $8$ aus $- y \cdot 8$ heraus.

$\frac{8 \cdot (- y)}{7} \cdot \frac{- 7}{8} < 12 (- \frac{7}{8})$

Schritt 2.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 \cdot (- y)}{7} \cdot \frac{- 7}{8} < 12 (- \frac{7}{8})$

Schritt 2.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- y}{7} \cdot - 7 < 12 (- \frac{7}{8})$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$\frac{- y}{7} \cdot (7 (- 1)) < 12 (- \frac{7}{8})$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- y}{7} \cdot (7 \cdot - 1) < 12 (- \frac{7}{8})$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- y \cdot - 1 < 12 (- \frac{7}{8})$

Schritt 2.4

Multipliziere.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y < 12 (- \frac{7}{8})$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y < 12 (- \frac{7}{8})$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{8}$ in den Zähler.

$y < 12 (\frac{- 7}{8})$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$y < 4 (3) \frac{- 7}{8}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$y < 4 \cdot 3 \frac{- 7}{4 \cdot 2}$

Schritt 3.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y < 4 \cdot 3 \frac{- 7}{4 \cdot 2}$

Schritt 3.1.5

Forme den Ausdruck um.

$y < 3 (\frac{- 7}{2})$

Schritt 3.2

Kombiniere $3$ und $\frac{- 7}{2}$ .

$y < \frac{3 \cdot - 7}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 7$ .

$y < \frac{- 21}{2}$

Schritt 3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y < - \frac{21}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$y < - \frac{21}{2}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - \frac{21}{2})$