Trigonometrie Beispiele

$\frac{4}{5} x > 3 (\frac{1}{5} x - 1) + 4$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{4}{5} x$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{4}{5} x > 3 (\frac{1}{5} x - 1) + 4$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{4}{5} x > 3 (\frac{1}{5} x - 1) + 4$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $x$ .

$\frac{4 x}{5} > 3 (\frac{1}{5} x - 1) + 4$

Schritt 2

Vereinfache $3 (\frac{1}{5} x - 1) + 4$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $x$ .

$\frac{4 x}{5} > 3 (\frac{x}{5} - 1) + 4$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 x}{5} > 3 \frac{x}{5} + 3 \cdot - 1 + 4$

Schritt 2.1.3

Kombiniere $3$ und $\frac{x}{5}$ .

$\frac{4 x}{5} > \frac{3 x}{5} + 3 \cdot - 1 + 4$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{4 x}{5} > \frac{3 x}{5} - 3 + 4$

Schritt 2.2

Addiere $- 3$ und $4$ .

$\frac{4 x}{5} > \frac{3 x}{5} + 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{3 x}{5}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$\frac{4 x}{5} - \frac{3 x}{5} > 1$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 x - 3 x}{5} > 1$

Schritt 3.3

Subtrahiere $3 x$ von $4 x$ .

$\frac{x}{5} > 1$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$\frac{x}{5} \cdot 5 > 1 \cdot 5$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{5} \cdot 5 > 1 \cdot 5$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x > 1 \cdot 5$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$x > 5$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > 5$

Intervallschreibweise:

$(5, \infty)$