Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 2
Schritt 2.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.1.1
Vereinfache .
Schritt 2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.1.1.3
Stelle und um.
Schritt 2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3
Schritt 3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 4
Schritt 4.1
Setze den Nenner in gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 4.2
Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von , für die der Ausdruck definiert ist.
Schritt 5
Verwende jede Wurzel, um Testintervalle zu erzeugen.
Schritt 6
Schritt 6.1
Teste einen Wert im Intervall , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.
Schritt 6.1.1
Wähle einen Wert aus dem Intervall und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.
Schritt 6.1.2
Ersetze durch in der ursprünglichen Ungleichung.
Schritt 6.1.3
Die linke Seite ist größer als die rechte Seite , was bedeutet, dass die gegebene Aussage immer wahr ist.
True
True
Schritt 6.2
Teste einen Wert im Intervall , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.
Schritt 6.2.1
Wähle einen Wert aus dem Intervall und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.
Schritt 6.2.2
Ersetze durch in der ursprünglichen Ungleichung.
Schritt 6.2.3
Die linke Seite ist nicht größer als die rechte Seite , was bedeutet, dass die gegebene Aussage falsch ist.
False
False
Schritt 6.3
Teste einen Wert im Intervall , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.
Schritt 6.3.1
Wähle einen Wert aus dem Intervall und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.
Schritt 6.3.2
Ersetze durch in der ursprünglichen Ungleichung.
Schritt 6.3.3
Die linke Seite ist größer als die rechte Seite , was bedeutet, dass die gegebene Aussage immer wahr ist.
True
True
Schritt 6.4
Vergleiche die Intervalle, um zu ermitteln, welche die ursprüngliche Ungleichung erfüllen.
Wahr
Falsch
Wahr
Wahr
Falsch
Wahr
Schritt 7
Die Lösung besteht aus allen wahren Intervallen.
oder
Schritt 8
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Ungleichungsform:
Intervallschreibweise:
Schritt 9