Trigonometrie Beispiele

$- \frac{2}{3} x + 9 > 7$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{3} + 9 > 7$

Schritt 1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{2 x}{3} + 9 > 7$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- \frac{2 x}{3} > 7 - 9$

Schritt 2.2

Subtrahiere $9$ von $7$ .

$- \frac{2 x}{3} > - 2$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- \frac{2 x}{3} > - 2$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- \frac{2 x}{3} > - 2$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- \frac{2 x}{3}}{- 1} < \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\frac{2 x}{3}}{1} < \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $\frac{2 x}{3}$ durch $1$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 2$ durch $- 1$ .

$\frac{2 x}{3} < 2$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < 2 \cdot 3$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < 2 \cdot 3$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 x < 2 \cdot 3$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$2 x < 6$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $2 x < 6$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x < 6$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{6}{2}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} < \frac{6}{2}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{6}{2}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $6$ durch $2$ .

$x < 3$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < 3$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 3)$