Trigonometrie Beispiele

x 구하기 ( Quadratwurzel von 2- Quadratwurzel von 2i)/2=(( Quadratwurzel von 2)/(1-i))^x
Schritt 1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2
Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.
Schritt 3
Multipliziere die linke Seite aus.
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Schritt 3.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3.2
Zerlege durch Herausziehen von aus dem Logarithmus.
Schritt 3.3
Multipliziere den Zähler und den Nenner von mit der Konjugierten von , um den Nenner reell zu machen.
Schritt 3.4
Multipliziere.
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Schritt 3.4.1
Kombinieren.
Schritt 3.4.2
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.4.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.4.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.2.3
Stelle die Faktoren in um.
Schritt 3.4.3
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 3.4.3.1
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 3.4.3.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.4.3.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.4.3.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.4.3.2
Vereinfache.
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Schritt 3.4.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.3.2.3
Potenziere mit .
Schritt 3.4.3.2.4
Potenziere mit .
Schritt 3.4.3.2.5
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.4.3.2.6
Addiere und .
Schritt 3.4.3.2.7
Subtrahiere von .
Schritt 3.4.3.2.8
Addiere und .
Schritt 3.4.3.3
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.4.3.3.1
Schreibe als um.
Schritt 3.4.3.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.3.4
Addiere und .
Schritt 3.5
Schreibe als um.
Schritt 4
Multipliziere die rechte Seite aus.
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Schritt 4.1
Schreibe als um.
Schritt 4.2
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.3
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 5
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 5.1
Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, .
Schritt 6
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 6.1
Vereinfache .
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Schritt 6.1.1
Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, .
Schritt 6.1.2
Stelle die Faktoren in um.
Schritt 7
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 7.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 7.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 7.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 7.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.2.1.2
Dividiere durch .