Trigonometrie Beispiele

@VAR 구하기 (2cos(t)-4sin(t))^2+(4cos(t)+2sin(t))^2=20
Schritt 1
Quadriere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Vereinfache .
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Schritt 2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.1.1
Schreibe als um.
Schritt 2.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 2.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 2.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.1.3.1.1
Multipliziere .
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Schritt 2.1.3.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.3.1.1.2
Potenziere mit .
Schritt 2.1.3.1.1.3
Potenziere mit .
Schritt 2.1.3.1.1.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.1.3.1.1.5
Addiere und .
Schritt 2.1.3.1.2
Stelle und um.
Schritt 2.1.3.1.3
Füge Klammern hinzu.
Schritt 2.1.3.1.4
Stelle und um.
Schritt 2.1.3.1.5
Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.
Schritt 2.1.3.1.6
Füge Klammern hinzu.
Schritt 2.1.3.1.7
Stelle und um.
Schritt 2.1.3.1.8
Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.
Schritt 2.1.3.1.9
Multipliziere .
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Schritt 2.1.3.1.9.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.3.1.9.2
Potenziere mit .
Schritt 2.1.3.1.9.3
Potenziere mit .
Schritt 2.1.3.1.9.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.1.3.1.9.5
Addiere und .
Schritt 2.1.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.1.4
Schreibe als um.
Schritt 2.1.5
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 2.1.5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.5.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.5.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.6
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 2.1.6.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.1.6.1.1
Multipliziere .
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Schritt 2.1.6.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.6.1.1.2
Potenziere mit .
Schritt 2.1.6.1.1.3
Potenziere mit .
Schritt 2.1.6.1.1.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.1.6.1.1.5
Addiere und .
Schritt 2.1.6.1.2
Füge Klammern hinzu.
Schritt 2.1.6.1.3
Stelle und um.
Schritt 2.1.6.1.4
Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.
Schritt 2.1.6.1.5
Stelle und um.
Schritt 2.1.6.1.6
Füge Klammern hinzu.
Schritt 2.1.6.1.7
Stelle und um.
Schritt 2.1.6.1.8
Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.
Schritt 2.1.6.1.9
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.6.1.9.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.6.1.9.2
Potenziere mit .
Schritt 2.1.6.1.9.3
Potenziere mit .
Schritt 2.1.6.1.9.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.1.6.1.9.5
Addiere und .
Schritt 2.1.6.2
Addiere und .
Schritt 2.2
Vereinfache Terme.
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Schritt 2.2.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 2.2.1.1
Addiere und .
Schritt 2.2.1.2
Addiere und .
Schritt 2.2.2
Bewege .
Schritt 2.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3
Ordne Terme um.
Schritt 2.4
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 2.5
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
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Schritt 2.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.5.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.6
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 2.7
Vereinfache Terme.
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Schritt 2.7.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.7.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.7.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.7.2
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 2.7.2.1
Addiere und .
Schritt 2.7.2.2
Potenziere mit .
Schritt 3
Potenziere mit .
Schritt 4
Da , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von .
Alle reellen Zahlen
Schritt 5
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Alle reellen Zahlen
Intervallschreibweise: