Trigonometrie Beispiele

$5 n - 10 - 3 n > 7 n + 20$

Schritt 1

Subtrahiere $3 n$ von $5 n$ .

$2 n - 10 > 7 n + 20$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $n$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $7 n$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 n - 10 - 7 n > 20$

Schritt 2.2

Subtrahiere $7 n$ von $2 n$ .

$- 5 n - 10 > 20$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $10$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 5 n > 20 + 10$

Schritt 3.2

Addiere $20$ und $10$ .

$- 5 n > 30$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 5 n > 30$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- 5 n > 30$ durch $- 5$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 5 n}{- 5} < \frac{30}{- 5}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 n}{- 5} < \frac{30}{- 5}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n < \frac{30}{- 5}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $30$ durch $- 5$ .

$n < - 6$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$n < - 6$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 6)$