Trigonometrie Beispiele

$4 (2 w - 4) = 6 (w + 1) + 2 (w - 11)$

Schritt 1

Da $w$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$6 (w + 1) + 2 (w - 11) = 4 (2 w - 4)$

Schritt 2

Vereinfache $6 (w + 1) + 2 (w - 11)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 w + 6 \cdot 1 + 2 (w - 11) = 4 (2 w - 4)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$6 w + 6 + 2 (w - 11) = 4 (2 w - 4)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 w + 6 + 2 w + 2 \cdot - 11 = 4 (2 w - 4)$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 11$ .

$6 w + 6 + 2 w - 22 = 4 (2 w - 4)$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $6 w$ und $2 w$ .

$8 w + 6 - 22 = 4 (2 w - 4)$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $22$ von $6$ .

$8 w - 16 = 4 (2 w - 4)$

Schritt 3

Vereinfache $4 (2 w - 4)$ .

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 w - 16 = 4 (2 w) + 4 \cdot - 4$

Schritt 3.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 w - 16 = 8 w + 4 \cdot - 4$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 4$ .

$8 w - 16 = 8 w - 16$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $w$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $8 w$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 w - 16 - 8 w = - 16$

Schritt 4.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $8 w - 16 - 8 w$ .

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $8 w$ von $8 w$ .

$0 - 16 = - 16$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $16$ von $0$ .

$- 16 = - 16$

Schritt 5

Da $- 16 = - 16$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $w$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$