Trigonometrie Beispiele

$3 (2 x - 2) - 2 x < 2 (3 + 2 x) - 8$

Schritt 1

Vereinfache $3 (2 x - 2) - 2 x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (2 x) + 3 \cdot - 2 - 2 x < 2 (3 + 2 x) - 8$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 x + 3 \cdot - 2 - 2 x < 2 (3 + 2 x) - 8$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$6 x - 6 - 2 x < 2 (3 + 2 x) - 8$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2 x$ von $6 x$ .

$4 x - 6 < 2 (3 + 2 x) - 8$

Schritt 2

Vereinfache $2 (3 + 2 x) - 8$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x - 6 < 2 \cdot 3 + 2 (2 x) - 8$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$4 x - 6 < 6 + 2 (2 x) - 8$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x - 6 < 6 + 4 x - 8$

Schritt 2.2

Subtrahiere $8$ von $6$ .

$4 x - 6 < 4 x - 2$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$4 x - 6 - 4 x < - 2$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $4 x - 6 - 4 x$ .

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $4 x$ von $4 x$ .

$0 - 6 < - 2$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $6$ von $0$ .

$- 6 < - 2$

Schritt 4

Da $- 6 < - 2$ , wird die Ungleichung für jeden Wert von $x$ erfüllt sein.

Alle reellen Zahlen

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$