Trigonometrie Beispiele

$2 y - 7 = \frac{4}{3} y + 8$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $y$ .

$2 y - 7 = \frac{4 y}{3} + 8$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{4 y}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y - 7 - \frac{4 y}{3} = 8$

Schritt 2.2

Um $2 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$2 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 y}{3} - 7 = 8$

Schritt 2.3

Kombiniere $2 y$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 3}{3} - \frac{4 y}{3} - 7 = 8$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 y \cdot 3 - 4 y}{3} - 7 = 8$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $2 y$ aus $2 y \cdot 3 - 4 y$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $2 y$ aus $2 y \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 y (3) - 4 y}{3} - 7 = 8$

Schritt 2.5.1.2

Faktorisiere $2 y$ aus $- 4 y$ heraus.

$\frac{2 y (3) + 2 y (- 2)}{3} - 7 = 8$

Schritt 2.5.1.3

Faktorisiere $2 y$ aus $2 y (3) + 2 y (- 2)$ heraus.

$\frac{2 y (3 - 2)}{3} - 7 = 8$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$\frac{2 y \cdot 1}{3} - 7 = 8$

Schritt 2.5.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{2 y}{3} - 7 = 8$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 y}{3} = 8 + 7$

Schritt 3.2

Addiere $8$ und $7$ .

$\frac{2 y}{3} = 15$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot 15$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot 15$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot 15$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} \cdot 15$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot 15$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3}{2} \cdot 15$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Multipliziere $\frac{3}{2} \cdot 15$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $15$ .

$y = \frac{3 \cdot 15}{2}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $15$ .

$y = \frac{45}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{45}{2}$

Dezimalform:

$y = 22.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 22 \frac{1}{2}$