Trigonometrie Beispiele

$2 + {(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}} = 6$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

${(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}} = 6 - 2$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2$ von $6$ .

${(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}} = 4$

Schritt 2

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $2$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${({(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Exponenten.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache ${({(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Schritt 3.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(4 x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Schritt 3.1.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(4 x - 4)}^{1} = 4^{2}$

Schritt 3.1.1.2

Vereinfache.

$4 x - 4 = 4^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$4 x - 4 = 16$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 16 + 4$

Schritt 4.1.2

Addiere $16$ und $4$ .

$4 x = 20$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 20$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 20$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{20}{4}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{20}{4}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{20}{4}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $20$ durch $4$ .

$x = 5$