Trigonometrie Beispiele

x 구하기 cos(x)^2+sin(x)^2=(x/r)^2+(y/r)^2
Schritt 1
Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Vereinfache .
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Schritt 2.1
Ordne Terme um.
Schritt 2.2
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 2.3
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.3.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.3.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3
Löse nach auf.
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Schritt 3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 3.2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.3.1.1
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3.1.2
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von .
Schritt 3.2.3.1.3
Schreibe als um.
Schritt 3.3
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 3.4
Vereinfache.
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Schritt 3.4.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.4.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.4.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 3.4.2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.4.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.2.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.4.2.1.3.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.4.2.1.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.2.1.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.5
Löse nach auf.
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Schritt 3.5.1
Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 3.5.2
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 3.5.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 3.5.3.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 3.5.3.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 3.5.3.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.