Trigonometrie Beispiele

$\frac{2 \tan (x)}{1 - \tan^{2} (x)} - \cot (x) = 0$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1 - \tan^{2} (x)} - \cot (x) = 0$

Schritt 1.1.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1.2.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1^{2} - \tan^{2} (x)} - \cot (x) = 0$

Schritt 1.1.2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 1$ und $b = \tan (x)$ .

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))} - \cot (x) = 0$

Schritt 1.1.2.3

Vereinfache.

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Schritt 1.1.2.3.1

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \tan (x))} - \cot (x) = 0$

Schritt 1.1.2.3.2

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \cot (x) = 0$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $2$ und $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \cot (x) = 0$

Schritt 1.1.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \cot (x) = 0$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}$ mit $\frac{1}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x) ((1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}))} - \cot (x) = 0$

Schritt 1.1.6

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x) (1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{2 \sin (x)}{\cos (x) (1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \cos (x) \cdot 0$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\cos (x) \frac{2 \sin (x)}{\cos (x) (1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \cos (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \cos (x) \cdot 0$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos (x) (1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$ heraus.

$\cos (x) \frac{2 \sin (x)}{\cos (x) ((1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}))} + \cos (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \cos (x) \cdot 0$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos (x) \frac{2 \sin (x)}{\cos (x) ((1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}))} + \cos (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \cos (x) \cdot 0$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \cos (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \cos (x) \cdot 0$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Schritt 6

Multipliziere $- \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

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Schritt 6.1

Kombiniere $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ und $\cos (x)$ .

$\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Schritt 6.2

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Schritt 6.3

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Schritt 6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Schritt 6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Schritt 7

Mutltipliziere $\cos (x)$ mit $0$ .

$\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = 0$

Schritt 8

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\sin (x)$ .

$\sin (x) (\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 9

Wende das Distributivgesetz an.

$\sin (x) \frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 10

Multipliziere $\sin (x) \frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$ .

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Schritt 10.1

Kombiniere $\sin (x)$ und $\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$ .

$\frac{\sin (x) (2 \sin (x))}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 10.2

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\frac{2 (\sin^{1} (x) \sin (x))}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 10.3

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\frac{2 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 10.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 {\sin (x)}^{1 + 1}}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 10.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 11

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 12

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 12.1

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $- \sin (x)$ heraus.

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 12.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 12.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \cos^{2} (x) = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 13

Mutltipliziere $\sin (x)$ mit $0$ .

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \cos^{2} (x) = 0$

Schritt 14

Ersetze die $2 \sin^{2} (x)$ durch $2 (1 - \cos^{2} (x))$ basierend auf der $\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ -Identitätsgleichung.

$2 (1 - \cos^{2} (x)) - \cos^{2} (x) = 0$

Schritt 15

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 15.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 1 + 2 (- \cos^{2} (x)) - \cos^{2} (x) = 0$

Schritt 15.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 + 2 (- \cos^{2} (x)) - \cos^{2} (x) = 0$

Schritt 15.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$2 - 2 \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

Schritt 16

Subtrahiere $\cos^{2} (x)$ von $- 2 \cos^{2} (x)$ .

$2 - 3 \cos^{2} (x) = 0$

Schritt 17

Stelle das Polynom um.

$- 3 \cos^{2} (x) + 2 = 0$

Schritt 18

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 \cos^{2} (x) = - 2$

Schritt 19

Teile jeden Ausdruck in $- 3 \cos^{2} (x) = - 2$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 19.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 \cos^{2} (x) = - 2$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 \cos^{2} (x)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Schritt 19.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 19.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 19.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 \cos^{2} (x)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Schritt 19.2.1.2

Dividiere $\cos^{2} (x)$ durch $1$ .

$\cos^{2} (x) = \frac{- 2}{- 3}$

Schritt 19.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 19.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\cos^{2} (x) = \frac{2}{3}$

Schritt 20

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\cos (x) = \pm \sqrt{\frac{2}{3}}$

Schritt 21

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{2}{3}}$ .

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Schritt 21.1

Schreibe $\sqrt{\frac{2}{3}}$ als $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ um.

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Schritt 21.2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Schritt 21.3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 21.3.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Schritt 21.3.2

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Schritt 21.3.3

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Schritt 21.3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Schritt 21.3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Schritt 21.3.6

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 21.3.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 21.3.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 21.3.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 21.3.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 21.3.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 21.3.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Schritt 21.3.6.5

Berechne den Exponenten.

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

Schritt 21.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 21.4.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{3}$

Schritt 21.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{6}}{3}$

Schritt 22

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 22.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{6}}{3}$

Schritt 22.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{6}}{3}$

Schritt 22.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{6}}{3}, - \frac{\sqrt{6}}{3}$

Schritt 23

Stelle jede der Lösungen auf, um sie nach $x$ aufzulösen.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{6}}{3}$

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{6}}{3}$

Schritt 24

Löse in $\cos (x) = \frac{\sqrt{6}}{3}$ nach $x$ auf.

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Schritt 24.1

Wende den inversen Kosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Kosinus herauszuziehen.

$x = \arccos (\frac{\sqrt{6}}{3})$

Schritt 24.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 24.2.1

Berechne $\arccos (\frac{\sqrt{6}}{3})$ .

$x = 0.6154797$

Schritt 24.3

Die Kosinusfunktion ist positiv im ersten und vierten Quadranten. Um die zweite Lösung zu finden, subtrahiere den Referenzwinkel von $2 π$ , um die Lösung im vierten Quadranten zu finden.

$x = 2 (3.14159265) - 0.6154797$

Schritt 24.4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 24.4.1

Entferne die Klammern.

$x = 2 (3.14159265) - 0.6154797$

Schritt 24.4.2

Vereinfache $2 (3.14159265) - 0.6154797$ .

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Schritt 24.4.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 0.6154797$

Schritt 24.4.2.2

Subtrahiere $0.6154797$ von $6.2831853$ .

$x = 5.66770559$

Schritt 24.5

Ermittele die Periode von $\cos (x)$ .

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Schritt 24.5.1

Die Periode der Funktion kann mithilfe von $\frac{2 π}{| b |}$ berechnet werden.

$\frac{2 π}{| b |}$

Schritt 24.5.2

Ersetze $b$ durch $1$ in der Formel für die Periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Schritt 24.5.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $1$ ist $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Schritt 24.5.4

Dividiere $2 π$ durch $1$ .

$2 π$

Schritt 24.6

Die Periode der Funktion $\cos (x)$ ist $2 π$ , d. h., Werte werden sich alle $2 π$ rad in beide Richtungen wiederholen.

$x = 0.6154797 + 2 π n, 5.66770559 + 2 π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 25

Löse in $\cos (x) = - \frac{\sqrt{6}}{3}$ nach $x$ auf.

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Schritt 25.1

Wende den inversen Kosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Kosinus herauszuziehen.

$x = \arccos (- \frac{\sqrt{6}}{3})$

Schritt 25.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 25.2.1

Berechne $\arccos (- \frac{\sqrt{6}}{3})$ .

$x = 2.52611294$

Schritt 25.3

Die Cosinus-Funktion ist im zweiten und dritten Quadranten negativ. Um die zweite Lösung zu finden, subtrahiere den Referenzwinkel von $2 π$ , um die Lösung im dritten Quadranten zu finden.

$x = 2 (3.14159265) - 2.52611294$

Schritt 25.4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 25.4.1

Entferne die Klammern.

$x = 2 (3.14159265) - 2.52611294$

Schritt 25.4.2

Vereinfache $2 (3.14159265) - 2.52611294$ .

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Schritt 25.4.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 2.52611294$

Schritt 25.4.2.2

Subtrahiere $2.52611294$ von $6.2831853$ .

$x = 3.75707236$

Schritt 25.5

Ermittele die Periode von $\cos (x)$ .

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Schritt 25.5.1

Die Periode der Funktion kann mithilfe von $\frac{2 π}{| b |}$ berechnet werden.

$\frac{2 π}{| b |}$

Schritt 25.5.2

Ersetze $b$ durch $1$ in der Formel für die Periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Schritt 25.5.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $1$ ist $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Schritt 25.5.4

Dividiere $2 π$ durch $1$ .

$2 π$

Schritt 25.6

Die Periode der Funktion $\cos (x)$ ist $2 π$ , d. h., Werte werden sich alle $2 π$ rad in beide Richtungen wiederholen.

$x = 2.52611294 + 2 π n, 3.75707236 + 2 π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 26

Liste alle Lösungen auf.

$x = 0.6154797 + 2 π n, 5.66770559 + 2 π n, 2.52611294 + 2 π n, 3.75707236 + 2 π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 27

Fasse die Lösungen zusammen.

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Schritt 27.1

Führe $0.6154797 + 2 π n$ und $3.75707236 + 2 π n$ zu $0.6154797 + π n$ zusammen.

$x = 0.6154797 + π n, 5.66770559 + 2 π n, 2.52611294 + 2 π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 27.2

Führe $5.66770559 + 2 π n$ und $2.52611294 + 2 π n$ zu $2.52611294 + π n$ zusammen.

$x = 0.6154797 + π n, 2.52611294 + π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 28

Schließe die Lösungen aus, die $\frac{2 \tan (x)}{1 - \tan^{2} (x)} - \cot (x) = 0$ nicht erfüllen.

Keine Lösung