Trigonometrie Beispiele

x 구하기 (cos(x))/(sin(x))-(cot(x))/(sec(x))=(1-cos(x))/(tan(x))
Schritt 1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 1.1.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 1.1.3
Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch zu dividieren.
Schritt 1.1.4
Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner .
Schritt 1.1.5
Vereinfache.
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Schritt 1.1.5.1
Dividiere durch .
Schritt 1.1.5.2
Kombiniere und .
Schritt 1.1.6
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 1.1.6.1
Potenziere mit .
Schritt 1.1.6.2
Potenziere mit .
Schritt 1.1.6.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.1.6.4
Addiere und .
Schritt 2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.1
Vereinfache .
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Schritt 2.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 2.1.2
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 2.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.5
Multipliziere .
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Schritt 2.1.5.1
Kombiniere und .
Schritt 2.1.5.2
Potenziere mit .
Schritt 2.1.5.3
Potenziere mit .
Schritt 2.1.5.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.1.5.5
Addiere und .
Schritt 3
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 7
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 9.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 10
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 11
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 11.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 11.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 11.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 12
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 12.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 12.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 12.3
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 12.3.1
Subtrahiere von .
Schritt 12.3.2
Addiere und .
Schritt 12.3.3
Addiere und .
Schritt 13
Da , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von .
Alle reellen Zahlen
Schritt 14
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Alle reellen Zahlen
Intervallschreibweise: