Trigonometrie Beispiele

x 구하기 (cot(x))/(csc(x)-1)=(csc(x)+1)/(cot(x))
Schritt 1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.1
Vereinfache .
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Schritt 1.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 1.1.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 1.1.3
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 1.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.1
Vereinfache .
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Schritt 2.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 2.1.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 2.1.3
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 2.1.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.1.5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.1.5.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 4
Multipliziere .
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Schritt 4.1
Kombiniere und .
Schritt 4.2
Potenziere mit .
Schritt 4.3
Potenziere mit .
Schritt 4.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.5
Addiere und .
Schritt 5
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 7.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8
Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 8.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 8.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 9
Vereinfache .
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Schritt 9.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 9.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.2
Separiere Brüche.
Schritt 9.1.3
Wandle von nach um.
Schritt 9.1.4
Wandle von nach um.
Schritt 9.1.5
Kombiniere und .
Schritt 9.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 9.3
Kombiniere und .
Schritt 9.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 9.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 9.5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.5.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 9.5.2.1
Füge Klammern hinzu.
Schritt 9.5.2.2
Stelle und um.
Schritt 9.5.2.3
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 9.5.2.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 9.5.3
Multipliziere .
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Schritt 9.5.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.5.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.5.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 10
Teile jeden Term in der Gleichung durch .
Schritt 11
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 12
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 12.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 12.2
Multipliziere .
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Schritt 12.2.1
Kombiniere und .
Schritt 12.2.2
Potenziere mit .
Schritt 12.2.3
Potenziere mit .
Schritt 12.2.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 12.2.5
Addiere und .
Schritt 13
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 14
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
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Schritt 14.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 14.2
Kombinieren.
Schritt 15
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 16
Vereinfache durch Kürzen.
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Schritt 16.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 16.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 16.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 16.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 16.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 16.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 17
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 17.1
Ordne Terme um.
Schritt 17.2
Ordne Terme um.
Schritt 17.3
Potenziere mit .
Schritt 17.4
Potenziere mit .
Schritt 17.5
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 17.6
Addiere und .
Schritt 17.7
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 17.8
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 17.9
Schreibe als um.
Schritt 18
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 18.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 18.2
Schreibe als um.
Schritt 19
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 19.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 19.1.1
Stelle die Terme um.
Schritt 19.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 19.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 19.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 20
Wandle von nach um.
Schritt 21
Separiere Brüche.
Schritt 22
Wandle von nach um.
Schritt 23
Dividiere durch .
Schritt 24
Separiere Brüche.
Schritt 25
Wandle von nach um.
Schritt 26
Dividiere durch .
Schritt 27
Mutltipliziere mit .
Schritt 28
Subtrahiere von .
Schritt 29
Da , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von .
Alle reellen Zahlen
Schritt 30
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Alle reellen Zahlen
Intervallschreibweise: