Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 3
Schritt 3.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.2.1
Vereinfache .
Schritt 3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.2.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.2
Kombiniere und .
Schritt 3.2.1.3
Berechne .
Schritt 3.2.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.5
Dividiere durch .
Schritt 4
Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Sinus herauszuziehen.
Schritt 5
Schritt 5.1
Berechne .
Schritt 6
Die Sinusfunktion ist positiv im ersten und zweiten Quadranten. Um die zweite Lösung zu ermitteln, subtrahiere den Referenzwinkel von , um die Lösung im zweiten Quadranten zu finden.
Schritt 7
Subtrahiere von .
Schritt 8
Schritt 8.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Schritt 8.2
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Schritt 8.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 8.4
Dividiere durch .
Schritt 9
Die Periode der -Funktion ist , sodass sich die Werte alle Grad in beide Richtungen wiederholen werden.
, für jede Ganzzahl