Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sin (\frac{π}{2} + x)}{\sin (π - x)} = \cot (x)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{\sin (\frac{π}{2} + x)}{\sin (π - x)}$ .

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Schritt 1.1

Schreibe $\frac{\sin (\frac{π}{2} + x)}{\sin (π - x)}$ als ein Produkt um.

$\sin (\frac{π}{2} + x) \frac{1}{\sin (π - x)} = \cot (x)$

Schritt 1.2

Schreibe $\sin (\frac{π}{2} + x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{2} + x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (π - x)} = \cot (x)$

Schritt 1.3

Vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $\sin (\frac{π}{2} + x)$ durch $1$ .

$\sin (\frac{π}{2} + x) \frac{1}{\sin (π - x)} = \cot (x)$

Schritt 1.3.2

Wandle von $\frac{1}{\sin (π - x)}$ nach $\csc (π - x)$ um.

$\sin (\frac{π}{2} + x) \csc (π - x) = \cot (x)$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, \frac{2}{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x \approx - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, \frac{2}{5}$

Dezimalform:

$x \approx - 0.1, 0.1, - 0.2, 0.2, - 0.3, 0.3, 0.4$

Schritt 4