Trigonometrie Beispiele

$\tan^{2} (x) + 6 = \sec^{2} (x) + 5$

Schritt 1

Ersetze die $\tan^{2} (x)$ durch $\sec^{2} (x) - 1$ basierend auf der $\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ -Identitätsgleichung.

$(\sec^{2} (x) - 1) + 6 = \sec^{2} (x) + 5$

Schritt 2

Addiere $- 1$ und $6$ .

$\sec^{2} (x) + 5 = \sec^{2} (x) + 5$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $\sec (x)$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $\sec^{2} (x)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sec^{2} (x) + 5 - \sec^{2} (x) = 5$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\sec^{2} (x) + 5 - \sec^{2} (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Subtrahiere $\sec^{2} (x)$ von $\sec^{2} (x)$ .

$0 + 5 = 5$

Schritt 3.2.2

Addiere $0$ und $5$ .

$5 = 5$

Schritt 4

Da $5 = 5$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$