Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 2
Schritt 2.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.2.1
Vereinfache .
Schritt 2.2.1.1
Vereinfache Terme.
Schritt 2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.1.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.2.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.2.3
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 2.2.1.2.3.1
Füge Klammern hinzu.
Schritt 2.2.1.2.3.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 2.2.1.2.3.3
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 2.2.1.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.3
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 2.2.1.3.1
Addiere und .
Schritt 2.2.1.3.2
Addiere und .
Schritt 3
Schritt 3.1
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.1.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.2.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.3.1.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 3.3.1.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3.3.1.1.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3.3.1.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3.3.1.3
Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit .
Schritt 3.3.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.3.2
Kombinieren.
Schritt 3.3.1.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.5
Vereinfache durch Kürzen.
Schritt 3.3.1.5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.3.1.5.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.5.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.5.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.1.5.2
Potenziere mit .
Schritt 3.3.1.5.3
Potenziere mit .
Schritt 3.3.1.5.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.3.1.5.5
Addiere und .
Schritt 3.3.1.5.6
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.3.1.5.6.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.3.1.5.6.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.5.6.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.5.6.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.1.5.7
Potenziere mit .
Schritt 3.3.1.5.8
Potenziere mit .
Schritt 3.3.1.5.9
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.3.1.5.10
Addiere und .
Schritt 3.3.1.5.11
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.3.1.5.11.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.5.11.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.5.11.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.1.5.12
Potenziere mit .
Schritt 3.3.1.5.13
Potenziere mit .
Schritt 3.3.1.5.14
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.3.1.5.15
Addiere und .
Schritt 3.3.1.6
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 3.3.1.7
Vereinfache den Nenner.
Schritt 3.3.1.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.7.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.7.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.7.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.8
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.3.1.8.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.8.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.4
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 3.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.5.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.6
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.7
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.7.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.7.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.9
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 3.9.1
Addiere und .
Schritt 3.9.2
Addiere und .
Schritt 3.10
Damit die zwei Funktionen gleich sind, müssen ihre Argumente gleich sein.
Schritt 3.11
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
Schritt 3.11.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.11.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.12
Da , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von .
Alle reellen Zahlen
Alle reellen Zahlen
Schritt 4
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Alle reellen Zahlen
Intervallschreibweise: