Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{3 x + 5} = 6$

Schritt 1

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{3 x + 5}}^{2} = 6^{2}$

Schritt 2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3 x + 5}$ als ${(3 x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(3 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache ${({(3 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(3 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(3 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(3 x + 5)}^{1} = 6^{2}$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache.

$3 x + 5 = 6^{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Potenziere $6$ mit $2$ .

$3 x + 5 = 36$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 36 - 5$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $5$ von $36$ .

$3 x = 31$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 31$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 31$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{31}{3}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{31}{3}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{31}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{31}{3}$

Dezimalform:

$x = 10.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 10 \frac{1}{3}$