Trigonometrie Beispiele

$7 = \sqrt{y + 2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\sqrt{y + 2} = 7$ um.

$\sqrt{y + 2} = 7$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{y + 2}}^{2} = 7^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{y + 2}$ als ${(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(y + 2)}^{1} = 7^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$y + 2 = 7^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $7$ mit $2$ .

$y + 2 = 49$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 49 - 2$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2$ von $49$ .

$y = 47$