Trigonometrie Beispiele

x 구하기 6sin(x)=-6cos(x)
Schritt 1
Teile jeden Term in der Gleichung durch .
Schritt 2
Separiere Brüche.
Schritt 3
Wandle von nach um.
Schritt 4
Dividiere durch .
Schritt 5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2
Dividiere durch .
Schritt 6
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 6.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 6.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 6.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 6.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 6.3.1
Dividiere durch .
Schritt 7
Wende den inversen Tangens auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Tangens herauszuziehen.
Schritt 8
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 8.1
Der genau Wert von ist .
Schritt 9
Die Tangensfunktion ist negativ im zweiten und vierten Quadranten. Um die zweite Lösung zu finden, subtrahiere den Referenzwinkel von , um die Lösung im dritten Quadranten zu finden.
Schritt 10
Vereinfache den Ausdruck, um die zweite Lösung zu ermitteln.
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Schritt 10.1
Addiere zu .
Schritt 10.2
Der resultierende Winkel von ist positiv und gleich .
Schritt 11
Ermittele die Periode von .
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Schritt 11.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Schritt 11.2
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Schritt 11.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 11.4
Dividiere durch .
Schritt 12
Addiere zu jedem negativen Winkel, um positive Winkel zu erhalten.
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Schritt 12.1
Addiere zu , um den positiven Winkel zu bestimmen.
Schritt 12.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 12.3
Kombiniere Brüche.
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Schritt 12.3.1
Kombiniere und .
Schritt 12.3.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 12.4
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 12.4.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 12.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 12.5
Liste die neuen Winkel auf.
Schritt 13
Die Periode der Funktion ist , d. h., Werte werden sich alle rad in beide Richtungen wiederholen.
, für jede Ganzzahl
Schritt 14
Fasse die Ergebnisse zusammen.
, für jede Ganzzahl