Trigonometrie Beispiele

x 구하기 6cot(x+5)=-1
Schritt 1
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Wende den inversen Kotangens auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Kotangens herauszuziehen.
Schritt 3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.1
Berechne .
Schritt 4
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 4.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2
Subtrahiere von .
Schritt 5
Die Kotangens-Funktion ist im zweiten und vierten Quadranten negativ. Um die zweite Lösung zu ermitteln, subtrahiere den Referenzwinkel aus , um die Lösung im dritten Quadranten zu bestimmen.
Schritt 6
Vereinfache den Ausdruck, um die zweite Lösung zu ermitteln.
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Schritt 6.1
Addiere zu .
Schritt 6.2
Der resultierende Winkel von ist positiv und gleich .
Schritt 6.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 6.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 7
Ermittele die Periode von .
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Schritt 7.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Schritt 7.2
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Schritt 7.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 7.4
Dividiere durch .
Schritt 8
Addiere zu jedem negativen Winkel, um positive Winkel zu erhalten.
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Schritt 8.1
Addiere zu , um den positiven Winkel zu bestimmen.
Schritt 8.2
Ersetze durch dezimale Näherung.
Schritt 8.3
Subtrahiere von .
Schritt 8.4
Addiere zu , um den positiven Winkel zu bestimmen.
Schritt 8.5
Ersetze durch dezimale Näherung.
Schritt 8.6
Subtrahiere von .
Schritt 8.7
Liste die neuen Winkel auf.
Schritt 9
Die Periode der Funktion ist , d. h., Werte werden sich alle rad in beide Richtungen wiederholen.
, für jede Ganzzahl