Trigonometrie Beispiele

x 구하기 2cot(x+4)=2
Schritt 1
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.3.1
Dividiere durch .
Schritt 2
Wende den inversen Kotangens auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Kotangens herauszuziehen.
Schritt 3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.1
Der genau Wert von ist .
Schritt 4
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5
Die Kotangens-Funktion ist im ersten und dritten Quadranten positiv. Um die zweite Lösung zu ermitteln, addiere den Referenzwinkel aus , um die Lösung im vierten Quadranten zu bestimmen.
Schritt 6
Löse nach auf.
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Schritt 6.1
Vereinfache .
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Schritt 6.1.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 6.1.2
Kombiniere Brüche.
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Schritt 6.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 6.1.2.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6.1.3
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 6.1.3.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 6.1.3.2
Addiere und .
Schritt 6.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7
Ermittele die Periode von .
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Schritt 7.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Schritt 7.2
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Schritt 7.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 7.4
Dividiere durch .
Schritt 8
Die Periode der Funktion ist , d. h., Werte werden sich alle rad in beide Richtungen wiederholen.
, für jede Ganzzahl
Schritt 9
Fasse die Ergebnisse zusammen.
, für jede Ganzzahl