Trigonometrie Beispiele

$1 - \cos (12 x) = 2 \sin^{2} (6 x)$

Schritt 1

Subtrahiere $2 \sin^{2} (6 x)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$1 - \cos (12 x) - 2 \sin^{2} (6 x) = 0$

Schritt 2

Vereinfache $1 - \cos (12 x) - 2 \sin^{2} (6 x)$ .

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Schritt 2.1

Bewege $- 2 \sin^{2} (6 x)$ .

$1 - 2 \sin^{2} (6 x) - \cos (12 x) = 0$

Schritt 2.2

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Kosinus an.

$\cos (2 (6 x)) - \cos (12 x) = 0$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\cos (12 x) - \cos (12 x) = 0$

Schritt 2.4

Subtrahiere $\cos (12 x)$ von $\cos (12 x)$ .

$0 = 0$

Schritt 3

Da $0 = 0$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$