Trigonometrie Beispiele

$\cos (\frac{1}{9} x) = \cos (\frac{1}{2} x)$

Schritt 1

Damit die zwei Funktionen gleich sind, müssen ihre Argumente gleich sein.

$\frac{1}{9} x = \frac{1}{2} x$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten.

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{1}{9}$ und $x$ .

$\frac{x}{9} = \frac{1}{2} x$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{9} = \frac{x}{2}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$x \cdot 2 = 9 x$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$2 x = 9 x$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $9 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - 9 x = 0$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $9 x$ von $2 x$ .

$- 7 x = 0$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $- 7 x = 0$ durch $- 7$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 7 x = 0$ durch $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 7$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{- 7}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividiere $0$ durch $- 7$ .

$x = 0$