Trigonometrie Beispiele

x 구하기 csc(x)*sec(x)=cot(x)+tan(x)
Schritt 1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.1
Vereinfache .
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Schritt 1.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 1.1.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 2.1.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7
Multipliziere .
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Schritt 7.1
Kombiniere und .
Schritt 7.2
Potenziere mit .
Schritt 7.3
Potenziere mit .
Schritt 7.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 7.5
Addiere und .
Schritt 8
Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 8.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 8.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 9
Vereinfache .
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Schritt 9.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 9.2
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 9.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 9.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 9.3.2.1
Multipliziere mit .
Schritt 9.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9.3.2.4
Dividiere durch .
Schritt 9.4
Addiere und .
Schritt 10
Da , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von .
Alle reellen Zahlen
Schritt 11
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Alle reellen Zahlen
Intervallschreibweise: