Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Vereinfache .
Schritt 1.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 1.1.2
Kombiniere und .
Schritt 2
Schritt 2.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 4
Schritt 4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5
Schritt 5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6
Wende den inversen Kosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Kosinus herauszuziehen.
Schritt 7
Schritt 7.1
Der genau Wert von ist .
Schritt 8
Die Kosinusfunktion ist positiv im ersten und vierten Quadranten. Um die zweite Lösung zu finden, subtrahiere den Referenzwinkel von , um die Lösung im vierten Quadranten zu finden.
Schritt 9
Subtrahiere von .
Schritt 10
Schritt 10.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Schritt 10.2
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Schritt 10.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 10.4
Dividiere durch .
Schritt 11
Die Periode der Funktion ist , d. h., Werte werden sich alle rad in beide Richtungen wiederholen.
, für jede Ganzzahl
Schritt 12
Fasse die Ergebnisse zusammen.
, für jede Ganzzahl