Trigonometrie Beispiele

x 구하기 cot(x)=(sin(2x))/(1-cos(2x))
Schritt 1
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 2
Vereinfache.
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Schritt 2.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.1.1
Vereinfache .
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Schritt 2.1.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 2.1.1.2
Vereinfache Terme.
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Schritt 2.1.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.1.2.2
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 2.1.1.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.1.2.2.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.1.1.2.3
Kombiniere und .
Schritt 2.1.1.3
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.1.1.3.1
Wandle von nach um.
Schritt 2.1.1.3.2
Separiere Brüche.
Schritt 2.1.1.3.3
Schreibe als ein Produkt um.
Schritt 2.1.1.3.4
Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner .
Schritt 2.1.1.3.5
Vereinfache.
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Schritt 2.1.1.3.5.1
Dividiere durch .
Schritt 2.1.1.3.5.2
Wandle von nach um.
Schritt 2.1.1.3.6
Dividiere durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3
Löse nach auf.
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Schritt 3.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.1.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3.1.1.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3.1.1.3
Multipliziere .
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Schritt 3.1.1.3.1
Kombiniere und .
Schritt 3.1.1.3.2
Kombiniere und .
Schritt 3.2
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.5
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.6
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.6.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.7
Wende die Doppelwinkelfunktion an, um nach zu transformieren.
Schritt 3.8
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.9
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.9.1
Vereinfache .
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Schritt 3.9.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.9.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.9.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.9.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.9.1.1.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.9.1.1.5
Schreibe als um.
Schritt 3.9.1.1.6
Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.
Schritt 3.9.1.1.7
Multipliziere .
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Schritt 3.9.1.1.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.9.1.1.7.2
Potenziere mit .
Schritt 3.9.1.1.7.3
Potenziere mit .
Schritt 3.9.1.1.7.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.9.1.1.7.5
Addiere und .
Schritt 3.9.1.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 3.9.1.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 3.9.1.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.9.1.2.3
Addiere und .
Schritt 3.10
Da , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von .
Alle reellen Zahlen
Alle reellen Zahlen
Schritt 4
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Alle reellen Zahlen
Intervallschreibweise: