Trigonometrie Beispiele

x 구하기 cos(x)^4-sin(x)^4=cos(2x)
Schritt 1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.1
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.1.1
Schreibe als um.
Schritt 1.1.1.2
Schreibe als um.
Schritt 1.1.2
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 1.1.3
Ordne Terme um.
Schritt 1.1.4
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 1.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.6
Wende die Doppelwinkelfunktion für den Kosinus an.
Schritt 2
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Da , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von .
Alle reellen Zahlen
Schritt 4
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Alle reellen Zahlen
Intervallschreibweise: