Trigonometrie Beispiele

$| 6 x - 7 | = 5$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$6 x - 7 = \pm 5$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$6 x - 7 = 5$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 x = 5 + 7$

Schritt 2.2.2

Addiere $5$ und $7$ .

$6 x = 12$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 12$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 12$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{12}{6}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} = \frac{12}{6}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{12}{6}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $12$ durch $6$ .

$x = 2$

Schritt 2.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$6 x - 7 = - 5$

Schritt 2.5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.5.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 x = - 5 + 7$

Schritt 2.5.2

Addiere $- 5$ und $7$ .

$6 x = 2$

Schritt 2.6

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 2$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 2.6.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 2$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{2}{6}$

Schritt 2.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} = \frac{2}{6}$

Schritt 2.6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2}{6}$

Schritt 2.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.6.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

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Schritt 2.6.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$x = \frac{2 (1)}{6}$

Schritt 2.6.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.6.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.6.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{3}$

Schritt 2.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 2, \frac{1}{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 2, \frac{1}{3}$

Dezimalform:

$x = 2, 0.\overline{3}$