Trigonometrie Beispiele

$\tan (x)$

Schritt 1

Ermittle den Definitionsbereich, um festzustellen, ob der Ausdruck stetig ist.

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Schritt 1.1

Setze das Argument in $\tan (x)$ gleich $\frac{π}{2} + π n$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , für jede Ganzzahl $n$

Schritt 1.2

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq \frac{π}{2} + π n}$ , für jede Ganzzahl $n$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq \frac{π}{2} + π n}$ , für jede Ganzzahl $n$

Schritt 2

Da der Definitionsbereich nicht alle reellen Zahlen umfasst, ist $\tan (x)$ nicht stetig auf der Menge der reellen Zahlen.

Nicht stetig

Schritt 3